TITULO DEL PROYECTO
RAZONANDOANDO
DOCENTE: LEONARDO
FABIO LONDOÑO TAMAYO
PERFIL: LICENCIADO EN
BÁSICA CON ÉNFASIS EN INFORMÁTICA
CORREO EELECTRÓNICO: leoiedujesus@hotmail.com
CC. 93011425
ÁREA: MATEMÁTICAS
EDADES: 9-11
GRADOS 4
ESTUDIANTES: 10
AGUILAR RAMOS SANTIAGO FERNANDO
ALDANA OLIVERO ZHARICK NATHALIA
AVILA PEREZ JUAN
DAVID
BARRERO ROA JOHAN
ADRIAN
BERMUDEZ PALENCIA PAULA
CATALINA
BERNAL GUARNIZO JUAN
CAMILO
BUITRAGO OLAYA JULIANA ANDREA
CASILIMAS CARDOZO JAQUELIN
ADRIANA
COBO CARDONA NATALIA
GONZALEZ CASTELLANOS JUAN
DAVID
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Observando
algunos trabajos y exámenes que realizaron
los jóvenes de los grados 4 en el área de matemáticas se han visto una
serie de dificultades que se presentan en la mayoría de los estudiantes al
momento de realizar los “PROCEDIMIENTOS LÓGICOS” necesarios para solucionar
los problemas que se presentan.
OBJETIVOS GENERAL
Identificar,
analizar y resolver situaciones y problemas del medio, para cuyo tratamiento se
requieran la realización de operaciones elementales de cálculo (adición,
sustracción, multiplicación y división), la utilización de fórmulas sencillas y
la realización de los algoritmos correspondientes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Desarrollar
las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas
que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo lógica y
razonamiento.
Elaborar
y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y medida,
así como y procedimientos de orientación espacial, en contextos de resolución
de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la
coherencia de los resultados.
COMPETENCIAS
MODELAR
Se constituye en un elemento básico para resolver
problemas de la realidad, construyendo modelos matemáticos que reflejen
fielmente las condiciones propuestas, y para hacer predicciones de una
situación original
EJECUTAR
Está
relacionado con la capacidad para realizar diferentes algoritmos, métodos,
técnicas y estrategias adaptándolas apropiadamente en diferentes contextos.
RAZONAR
Usualmente se entiende como la acción de ordenar
ideas en la mente para llegar a una conclusión.
COMUNICAR
Implica reconocer el lenguaje propio de las matemáticas,
usar las nociones y procesos matemáticos en la comunicación, reconocer sus
significados, expresar, interpretar y evaluar ideas matemáticas, construir,
interpretar y ligar representaciones, producir y presentar argumentos.
JUSTIFICACIÓN
La
matemática, en los últimos tiempos, se ha convertido en una ciencia que cumple
dos funciones primordiales: la primera, que podría considerarse universal,
proporcionar estructura lógica al pensamiento para enfrentar de manera segura
diversos campos de la actividad humana, y la segunda, servir como una
herramienta que permite resolver adecuadamente las situaciones de la vida
diaria que, de una u otra forma, están ligadas a los avances tecnológicos del
mundo moderno, fundamentados en el desarrollo y la aplicación de la matemática.
Las
matemáticas ejercen un medio de comprender el mundo, de despertar la
creatividad, la imaginación el ingenio y la lógica, de esta manera fortaleceremos competencias que ayudaran a los
estudiantes a mejorar sus desempeños y a resolver de una manera más fácil
situaciones de su entorno que requieran.
RECURSOS EDUCATIVOS DIGITALES
MARCO TEÓRICO
Uno de los hitos que marcarán el final de siglo, en el ámbito de
la educación matemática, será la abundante literatura en relación con la
Resolución de Problemas.
Durante este último cuarto se ha hecho un esfuerzo importante por
unificar la terminología y universalizar las excelencias. En educación
matemática y en investigación en educación matemática la resolución de
problemas ocupa un lugar destacado; por otro lado, los nuevos currículos
apuestan por orientar la matemática escolar de la enseñanza obligatoria desde
la perspectiva de la resolución de problemas.(1)
Entre los profesores de matemáticas, a casi nadie le resulta ajeno
el término y, sin embargo, bajo esa aparente uniformidad se esconde una gama de
significados diferentes. Nos será fácil encontrar a dos profesores que nos
aporten, en esencia, una misma definición del término; un poco menos fácil que
le otorguen el mismo papel en el currículo y bastante difícil que, de hecho,
utilicen de igual forma la resolución de problemas en sus aulas.(2) Esta diversificación de significados en la práctica no es
exclusiva en la Resolución de Problemas (en adelante RP), pero en ella se hace
especialmente patente, debido al abuso de los términos “problema”, y “ejercicio”
indistintamente.
Kilpatrick (1985) hizo un análisis retrospectivo de los diferentes
enfoques que había tenido la investigación en RP, tanto la efectuada por
matemáticos como por psicólogos. Refiere que las primeras aportaciones se
hicieron desde una perspectiva psicologicista, analizando algunas variables del
sujeto dentro de un marco amplio que enfatizaba las relaciones que se dan en el
aula, entendida como contexto social. Afirma que, para él, la entrada en el
dominio de la resolución de problemas se debió a los trabajos sobre problemas
verbales, y cita, como contribución relevante, la clasificación hecha por Polya
(1981) desde una perspectiva pedagógica. Continúa analizando otros trabajos que
se centraban en el comportamiento de los resolutores de problemas en la línea
del uso de heurísticos identificados por Polya. Estos estudios permitieron
elaborar esquemas clasificadores de procesos en RP y apreciar diferentes grados
de complejidad en función del comportamiento del resolutor. Esta línea de
trabajo, que estuvo vinculada a los que trataban de medir cómo la instrucción
en RP potenciaba la capacidad resolutoria, se ha ido orientando progresivamente
hacia la monitorización. Cita, por último, la introducción del ordenador en los
estudios sobre RP, muchos de ellos vinculados a las investigaciones del tipo “novel-experto”.
Todos estos aspectos están recogidos en las áreas problemáticas
que señala Vale (1993) en relación con líneas de investigación desarrolladas en
RP por diversos autores:
a) Procesos usados por los alumnos (Kantowski, 1977; Lee, 1982;
Putt, 1978).
b) Modelos de enseñanza en RP (Charles y Lester, 1986; Fernandes,
1988; Kantowski, 1977).
c) La influencia del trabajo en grupo en la RP (Schoenfeld, 1985,
1987; Noddings, 1985).
d) La RP en los programas de formación de profesores (Charles y
Lester, 1982, 1986).(3)
Silver (1985) señaló algunas deficiencias que, a su entender,
habían tenido alguno de estos estudios. En primer lugar se refería al papel del
profesor en la instrucción en RP, destacando la ausencia de “una buena descripción de lo que
realmente sucedía en las aulas cuando se enseñaba RP” (p.248), para concluir este primer
punto llamando la atención sobre la necesidad de estudiar el papel del profesor
vinculado a los estudios sobre toma de decisiones, creencias y el paradigma
proceso-producto. En segundo lugar denunciaba la escasa referencia a
diferencias individuales, tan sólo consideradas en los estudios novel-experto,
ámbito donde estima (y éste es el tercer aspecto) deberían realizarse más
estudios. En la segunda parte de su trabajo proponía diez temas que consideraba
fundamentales en la investigación sobre el conocimiento de los procesos de
enseñanza y aprendizaje en la resolución de problemas matemáticos: aspectos
afectivos, sistemas de
creencias, el sistema aula, análisis conceptuales, el trabajo cooperativo,
aspectos cognitivos individuales (donde incluye la meta cognición), la
representación, el profesor y las nuevas tecnologías (donde
podrían situarse los estudios sobre inteligencia artificial).
Pongo énfasis en dos de ellos porque caracterizan, como ya he
señalado, este trabajo. Cuando se refiere a sistemas de creencias lo hace en
dos direcciones; de un lado, con carácter general, y en relación con las creencias
de los alumnos, y, de otro, particularizando en la RP y en relación con las
creencias de los profesores (en un sentido amplio que las situaría dentro de
las concepciones). Cuando se refiere al profesor, retoma esta idea señalando
que los estudios sobre creencias de los profesores deberían especificarse en
relación con la RP, como aspecto particular de la enseñanza de la Matemática en
el cual la metodología empleada en los estudios de carácter general podría
adaptarse.
En este marco se desarrolla este trabajo, pero dado que en él la
identificación de las concepciones acerca del papel de la RP en el aula (CRP)
se considera como punto de partida para diseños de programas de formación,
podría encuadrarse también en el cuarto apartado establecido por Vale (1993).
En este capítulo comenzaremos por reunir algunas aportaciones
relevantes en relación con el término resolución de problemas, veremos después
cómo éste adquiere significados distintos y ocupa lugares diferentes en la
construcción del conocimiento matemático escolar y, finalmente, nos
interesaremos por acercarnos al tratamiento real que tiene en las aulas.
MARCO CONCEPTUAL
En la actualidad no podemos cuestionar que la
incorporación de las TIC en la sociedad y en especial en el ámbito de la
educación proporciona gran cantidad de recursos y materiales didácticos que
influyen de manera significativa en la enseñanza y en el aprendizaje de la
comunidad estudiantil.
Un sistema de aprendizaje basado en las
Tecnologías de la Información y la Comunicación aportan sin duda un valor
añadido al actual sistema educativo y abre las puertas a nuevos paradigmas
educativos y de formación.
La utilización de las TIC en el aula proporciona al estudiante una herramienta
que se adecua a su actual cultura tecnológica y le da la posibilidad de
responsabilizarse más de su educación convirtiéndolo en protagonista de su
propio aprendizaje.
Es en este contexto que el proyecto “El uso de las TIC como una nueva didáctica
en la clase de matemáticas”, pretende incorporar las TIC en el haciendo uso de
recursos pedagógicos dinámicos que utilizan una metodología activa e innovadora
con el objetivo de aumentar la motivación del alumnado hacia las matemáticas.
Es preciso entonces detenernos a mirar las
bases conceptuales que fortalecen el proyecto y sobre las cuales se fundamenta
su desarrollo:
ACTIVIDADES DISEÑADAS
ACTIVIDAD INTERACTIVA DE RAZONAMIENTO
SOLUCION DE PROBLEMAS
TRABAJO
EN EL SOFTWARE RESOLUCION DE PROBLEMAS (MATEMODELOS TIC.)
EJERCICOS DE RAZONAMENTO
Y DE LOGICA
A – relaciones por
cualidades
B – ejercicios de
reconocer y definir
C– operaciones y
cambios de cualidades
REALIZAR EJRCICIOS EN
FICHAS PARA EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA
Percepción
Habilidad
Razonamiento
Comprensión
Percepción
Memoria
METODOLOGÍA
La enseñanza de la Matemática tiene la finalidad de desarrollar la
capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción. Su rigor lógico y
sus métodos aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad deben
ir unidos a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje.
El desarrollo de la observación, la intuición, la creatividad y el razonamiento
lógico, junto con la acción del alumno, son principios básicos sobre los que se
construye el hacer matemático. La enseñanza de la Matemática tiene que apostar
por acciones meta cognitivas para el aprendizaje, para ello es importante:
- Basar la educación en la experiencia, el
descubrimiento y la construcción de los conceptos, procedimientos y
estrategias; más que en la instrucción. Basar la educación en estrategias
de falsación o contraejemplos, evitando el “bien” o “mal” como autoridad
que sustituye a la evidencia. Extender y transferir los conocimientos
generando articuladas redes de aplicación.
- Atender a la manipulación de materiales
con actividades que optimicen el entendimiento, que provoquen, desafíen,
motiven porque actualizan las necesidades del alumno. Simplicidad,
claridad y precisión en el lenguaje utilizado en la presentación de las
actividades o enunciación de los conceptos. Respetar al alumno cuando vive
el acto de pensar. Potenciar la autoestima, la confianza, la seguridad,…
- Habituar al alumno a explicar;
fundamentar mediante argumentos lógicos sus conclusiones, evitando eso de
“porque sí”. Familiarizarles con las reglas de la lógica para permitir el
desarrollo y la mejora del pensamiento. Esta familiarización no debe ser
penosa y ardua para el alumno, sino todo lo contrario: una forma de jugar
a crear relaciones, contrastando las respuestas antes de optar por una de
ellas.
- . En cada sesión se realizarán alguna de
las siguientes actividades:
- Guía de la sesión formato pdf, realizar 1
o 2 copias por sesión
- Trabajo en la web con el primer software
propuesto en “ LAS ACTIVIDADES DISEÑADAS”
- El estudiante puede trabajar en casa o en
clase alguna actividad de las sugeridas en el proyecto haciendo el
procedimiento para mejorar sus procesos lógicos
- Se recomienda el trabajo colaborativo y el
uso de valores
- Se proponen actividades y deberes para
casa.
PRODUCTO
Realizar todas las
que trae el software “matemodelos”
Problemas aritméticos
Problemas geométricos
Problemas de búsqueda
Problemas de
razonamiento lógico
CRONOGRAMA
TIEMPO
|
ACTIVIDADES
|
RECURSOS
|
EVALUACIÓN
|
RESPONSABLE
|
Abril
|
Apropiación
de las Tics
|
Sala de sistemas IE Niño Jesús de Praga
|
Continua y permanente
|
Instructora
de CPE y docentes
|
Mayo
|
Diagnostico
ABP
|
Computador
e internet
|
Permanente
con retro alimentación
|
Instructora
de CPE y docentes
|
Junio
|
Recopilación
de información
|
Computador
e internet
|
Continua
con retroalimentación
|
Instructora
de CPE y docentes
|
Julio
|
Ajustes
con recursos educativos
|
Computador
e internet
|
Permanente
|
Instructora
de CPE y docentes
|
Agosto
|
Aplicación
de los recursos
|
Computador
e internet, memoria, cartulina, temperas, regla, pegante, pincel, revistas,
lápiz.
|
Permanente
durante el desarrollo de las actividades
|
Instructora
de CPE y docentes
|
Septiembre
|
Ejecución
|
Computador
e internet, memoria, cartulina, temperas, regla, pegante, pincel, revistas,
lápiz. Cartulina, temperas, regla, pegante, pincel, revistas, lápiz.
|
A partir
del análisis de resultados.
|
Docentes
|
Octubre
|
Socialización
|
Computador,
internet y video beam
|
Planteamiento
plan de mejoramiento
|
Docentes
|
Noviembre
|
Evaluación
|
Computador video beam
|
Plan mejoramiento
|
Docentes
|
RESULTADOS ESPERADOS
Desarrollar
las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas
que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo lógica y
razonamiento.
EVALUACIÓN
Continua, Permanente,
Interactiva
El
sistema de evaluación permanente y continua presenta, sin duda alguna, ventajas
tanto para el estudiante como para el profesor. En efecto, aquellos estudiantes
que participan en la evaluación continua tienen mayores garantías de superar la
asignatura que el resto: en primer lugar, porque han asimilado de forma gradual
los contenidos más importantes de la materia y porque han desarrollado también
de manera progresiva las competencias de la asignatura; en segundo lugar,
porque conocen la forma de evaluar del profesor, saben qué es lo que más valora
de las respuestas y cómo lo hace; en tercer lugar, el estudiante recibe
información sobre su propio ritmo de aprendizaje, y es capaz de rectificar los
errores que ha ido cometiendo, encontrándose en condiciones de reorientar su
aprendizaje y, en definitiva, implicándose de forma más motivada en su propio
proceso de aprendizaje; por último, la evaluación continua debe servir de
preparación a los estudiantes de cara a la prueba final de evaluación ya que,
por coherencia, el examen final tendrá la misma estructura que las actividades propuestas
a lo largo de todo el curso.
EVIDENCIAS
RAZONANDOANDO
